Делается три выстрела по одной мишени. Вероятности попадания при первом, втором
Делается три выстрела по одной мишени. Вероятности попадания при первом, втором и третьем выстрелах равны, соответственно: 0.7, 0.5 и 0.4. Отыскать вероятность того, что будет только одно попадание.
Задать свой вопрос1 ответ
Кирилл Латынин
1. Обозначим событие попадания каждого выстрела соответственно через A1, A2 и A3. Вероятности событий:
- P(A1) = 0,7;
- P(A2) = 0,5;
- P(A1) = 0,4.
2. B1, B2 и B3 - обратные события:
- P(B1) = 1 - P(A1) = 1 - 0,7 = 0,3;
- P(B2) = 1 - P(A2) = 1 - 0,5 = 0,5;
- P(B3) = 1 - P(A3) = 1 - 0,4 = 0,6.
3. Обозначим через трехзначное число x = x1x2x3 результат трех выстрелов:
- x = 000 - ни 1-го попадания;
- x = 001 - попадание только с третьего выстрела, и т. д.
- x = 111 - три попадания.
4. Тогда вероятность события X, состоящего в том, что было одно попадание, складывается из вероятностей следующих событий:
- P(X) = P(100) + P(010) + P(001);
- P(X) = P(A1) * P(B2) * P(B3) + P(B1) * P(A2) * P(B3) + P(B1) * P(B2) * P(A3);
- P(X) = 0,7 * 0,5 * 0,6 + 0,3 * 0,5 * 0,6 + 0,3 * 0,5 * 0,4 = 0,21 + 0,09 + 0,06 = 0,36.
Ответ: 0,36.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов