Из пунктов А и Б сразу навстручу друг к другу выехали
Из пт А и Б сразу навстручу друг к другу выехали два мотоциклиста. 1-ый мотоциклист доехал до пункта Б через 2,5ч после встречи, а 2-ой мотоциклист доехал до пт А через 1,6ч после встречи. Сколько часов был в пути каждый мотоциклист?
Задать свой вопрос1 ответ
Ksenija Gankova
1. Расстояние между пунктами А и В равно: S км;
2. Скорость первого мотоциклиста: V1 км/час;
3. Скорость второго мотоциклиста: V2 км/час;
4. До встречи первый мотоциклист проехал расстояние: S1 км;
5. 2-ой мотоциклист проехал расстояние до встречи: S2 км;
6. Соотношение: S1 / S2 = V1 * Tb / V2 * Tb = V1 / V2;
7. Время движения первого мотоциклиста после встречи: Tb1 = 2,5 часа;
8. Время движения второго мотоциклиста после встречи: Tb2 = 1,6 часа;
9. Соотношение времен движения мотоциклистов после встречи:
Tb1 / Tb2 = (S2 / V1) / (S1 / V2) = (S2 / S1) * (V2 / V1) =
(V2 / V1) * (V2 / V1) = V2 / V1 = 2,5 / 1,6 = 25 / 16 = 5 / 4 = (5/4);
V2 = 1,25 * V1 км/час;
10. Определим время до встречи: Tb час;
V1 = S2 / Tb1 = S2 / 2,5;
Tb = S1 / V1 = (S - S2) / (S2 / 2,5) = 2,5 * (S - S2) / S2;
V2 = S1 / Tb2 = S1 / 1,6 = (S - S2) / 1,6;
Tb = S2 / V2 = S2 / ((S - S2) / 1,6) = 1,6 * S2 / (S - S2);
11. Приравниваем правые доли выражений Tb:
2,5 * (S - S2) / S2 = 1,6 * S2 / (S - S2);
2,5 * (S - 2 * S * S2 + S2) = 1,6 * S2;
0,9 * S2 - (5 * S) * S2 + 2,5 * S = 0;
S21,2 = (5 * S +- sqrt((5 * S) - 4 * 0,9 * 2,5 * S) / (2 * 0,9) =
(5 * S +- 4 * S) / 1,8;
S21 = (5 * S + 4 * S) / 1,8 = 5 * S (S2 gt; S, не может быть);
S2 = (5 * S - 4 * S) / 1,8 = 1 / 1,8 = 5/9 * S км;
S1 = S - S2 =S - 5/9 * S = 4/9 * S км;
12. Вычисляем скорости мотоциклистов:
V1 = S2 / Tb1 = (5/9 * S) / 2,5 = 2/9 * S км/час;
T1 = S / V1 = S / (2/9 * S) = 9/2 = 4,5 км;
V2 = S1 / Tb2 = (4/9 * S) / 1,6 = (1/3,6) * S км/час;
T2 = S / V2 = S / (1/3,6 * S) = 3,6 часа;
13. Можно преобразовать соотношение:
S1 / S2 = (V1 * Tb) / (V1 * Tb1) = (V2 * Tb2) / (V2 * Tb);
Tb / Tb1 = Tb2 / Tb;
Tb = Tb1 * Tb2;
Tb = sqrt(Tb1 * Tb2) = sqrt(2,5 * 1,6) = sqrt(4) = 2 часа;
T1 = Tb + Tb1 = 2 + 2,5 = 4,5 часа;
T2 = Tb + Tb2 = 2 + 1,6 = 3,6 часа.
Ответ: 1-ый мотоциклист был в пути 4,5 часа, второй 3,6 часа.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов