Какое из чисел больше корень из7+корень из8 либо 3+корень из6

Для того, чтобы узнать, какое из выражений больше иного, возведём отдельно в квадрат левую и правую части сопоставляемых выражений.

Левая часть:

(7 + 8)^2 = (7)^2 + (8)^2 + 2 *  7 * 8 = 7 + 8 + 2 * 56 = 15 + 2 * 56.

Правая часть:

(3 + 6)^2 = 3^2 + (6)^2 +2 * 3 * 6 = 9 + 6 + 6 * 6 = 15 + 6 * 6.

Сопоставляем обе доли:  15 + 2 * 56 и 15 + 6 * 6;

2 * 56 и  6 * 6, сократим обе части на 2:

56 и  3 * 6; внесём под корень 3: 56 и  54, возведём снова в квадрат, получим: 56 и 54, светло, что 56 gt; 54, означает,

7 + 8 gt; 3 + 6.