Разложите на множители a(b-c)-b(c-b)

Для того, чтоб разложить на множители выражение a(b - c) - b(c - b) давайте до этого всего осмотрим его.

Мы имеем разность двух выражений, в каждой из которых содержится скобка, которая отличается лишь знаками слагаемых в скобках.

Давайте сменим знаки слагаемых во 2-ой скобке на обратные.

Для этого сменим символ перед скобкой и сразу с этим сменим знаки слагаемых в скобках.

a(b - c) - b(c - b) = a(b - c) + b(b - с).

Сейчас вынесем общий множитель (b - c):

a(b - c) + b(b - с) = (b - c)(a + b).