Sin5x*cos3x+sin(7п/2-5x)sin3x=1/2 кол-во корней урав-нения на отрезке [-90;585]

1) Для того чтоб решить это задание нам будет нужно использовать характеристики тригонометрических функций:

2) Sin5xcos3x - cos5xsin3x = 1/2. Будем использовать формулу для различия углов синуса:
sin(5x - 3x) = 1/2.
sin2x = 1/2.
2x=(-1)ⁿ * /6 + n.
x=(-1)ⁿ * /12 + n/2.
x=/6;5/6;13/6;17/6
В итоге проделанных действий получаем ответ: /6;5/6;13/6;17/6