Отыскать производную функции у = 5х? Отыскать расстояние от А(1;1) до

1) Нам необходимо найти нашей данной функции: f(х) = 10x^3.

Используя основные формулы дифференцирования и управляла дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет смотреться следующим образом:

f(х) = (5x) = 5 * 1 * x^(1 1) = 5 * 1 * x^0 = 5 * 1 = 5.

2) Найдем расстояние от А (1; 1) до В (4; 5):

d = ((xb xa)^2 + (xb xa)^2) = ((4 1)^2 + (5 1)^2) = (3^2 + 4^2) = (9 + 16) = (25) = 5.