Найди НОД и НОК чисел с поддержкою разложения на обыкновенные множители:

Для того, чтоб найти меньшее общее кратное (НОК) данных естественных  чисел, раскладываем  числа на обыкновенные множители, затем  необходимо перемножить  все обыкновенные множители первого числа и помножить  на те обыкновенные множители, которых не хватает в  первом  числе среди  обычных множителей  второго.

Для того, чтобы отыскать  наивеличайший общий делитель (НОД) естественных чисел,нужно разложить  числа на обыкновенные множители,найти схожие обыкновенные множители и перемножить их.

а)105 = 3 * 5 * 7;

 225 = 3 * 3 * 5 * 5;

НОД (105; 225) = 3 * 5 = 15;

НОК (105; 225) = 3 * 5 * 7 * 3 * 5 = 1575;

б) 84 = 2 * 2 * 3 * 7;

   420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7;

НОД (84; 420) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84;

НОК (84; 420) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420;

в) 273 = 3 * 7 * 13;

 110 = 2 * 5 * 11;

НОД (273; 110) = 1 - обоюдно простые числа;

НОК (273; 110) = 3 * 7 * 13 * 2 * 5 * 11 = 30030;

г) 45 = 3 * 3 * 5;

120 = 2 * 2 * 2 *3 * 5;

 525 = 3 * 5 * 5 * 7;

НОД (45; 120; 525) = 3 * 5 = 15;

НОК (45; 120; 525) = 2 * 2 * 2 *3 * 5 * 3 * 5 * 7 = 12600.