Нати наиболбшее число, дающее при дроблении на 13 с остатком частное

1. Обозначим через n искомое естественное число.
2. Тогда формальная запись разделения числа n на 13 с остатком (при этом, приватное равно 17) будет иметь вид: n : 13 = 17 (остаток m) либо n = 17 * 13 + m = 221 + m. Светло, что остаток m от дробленья n на 13 (который также является естественным числом) имеет верхнюю границу (12), определяемую делителем (13).
3. Как следует, выражение n = 221 + m будет принимать наибольшее значение при m = 12. Таким образом, величайшее число, дающее, при дроблении на 13 с остатком, приватное 17 это 221  + 12 = 233.

Ответ: 233.