Катер прошел 80км по течению реки. И возвратился назад.затратив на весь.

1. Обозначим через х собственную скорость (в км/ч) катера.
2. Так как, скорость течения реки одинакова 2 км/ч, то скорость катера по течению реки будет равна (х + 2) км/ч, а против течения реки (х 2) км/ч.
3. Катер прошел расстояние 80 км по течению реки за (80 км) / ((х + 2) км/ч) = (80 / (х + 2)) часа, такое же расстояние против течения реки за (80 км) / ((х 2) км/ч) = (80 / (х 2)) часа.
4. Сообразно условия задания, 80 / (х + 2) + 80 / (х 2) = 9 либо 80 * (х 2 + х + 2) = 9 * (х + 2) * (х 2), откуда 9 * х² 160 * х 36 = 0.
5. Заключительное квадратное уравнение имеет два корня: х₁ = 18 и х₂ = 2/9 lt; 0 побочный корень.
6. Таким образом, собственная скорость катера одинакова 18 км/ч

Ответ: 18 км/ч.