В арифметической прогрессии иизвестно два первых члена а1=-18, а2=-25. какое число

Дано: a_n арифметическая прогрессия;

а₁ = -18; а₂ = -25;

Отыскать: a₅₁ - ?

С поддержкою формулы n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n 1), где a₁ первый член прогрессии, d разность прогрессии, n количество её членов,

выразим 2-ой и 50 первый члены данной арифметической прогрессии:

a₂ = a₁ + d (2 1) = a₁ + d = -18 + d;

a₅₁ = a₁ + d (51 1) = a₁ + 50d.

Т.к. -18 + d = -25, как следует, d = -25 + 18 = -7.

Тогда a₅₁ = a₁ + 50d = -18 + 50 * (-7) = -368.

Ответ: a₅₁ = -368.