Отыскать общее решение дифференциального уравнения у39;39;-8y39;+16=0

y - 8y + 16y = 0;

Запишем характеристическое уравнение:

k^2 - 8k + 16 = 0;

Получили квадратное уравнение, найдем корешки характеристического уравнения:

D = 64 - 64 = 0;

D = 0 =gt; k1 - второго порядка;

k = 8/2 = 4;

Общее решение Хвалу имеет вид: y(x) = (C1x + C2x)e^4x, где С1 и С2 - произвольные константы.