а)Дима,Сима и Тима случайным образом расселились в кружок.С какой вероятностью Дима

Перечислим все возможные варианты размещения 3 ребят в ряд, означая имена ребят одной буквой: ДСТ, ДТС, ТДС, ТСД, СДТ, СТД. Всего таких вариантов будет 6 (3! = 2 * 3 = 6).

а) если Дима, Сима и Тима случайным образом расселились в кружок, то возможность того, что Дима и Сима посиживают рядом, одинакова 100%. Это становится понятно, если представить, что имена в каждом варианте расположены по кругу.

б) если ребята садятся случайным образом в ряд, то видно, что вариантов, при которых Дима и Сима сидят рядом, всего 4 (ДСТ, ТДС, ТСД, СДТ). Чтоб определить возможность того, что Дима и Сима сидят рядом, необходимо число благосклонных вариантов (4), поделить на общее число вариантов (6):

4 : 6 = 0,6(6) либо приблизительно 66,7%.