Логарифм 3-х скобка раскрывается семь плюс два икс скобка запирается равно

Найдем ОДЗ логарифмического уравнения, то необходимо решить систему из 2-ух неравенств 7 + 2x gt; 0 и 3 - 2x gt; 0. 

ОДЗ: x  (- 3,5; 1,5).

Преобразуем уравнение так, чтобы в левой и правой части были логарифмы по схожему основанию 3.

log₃(7 + 2x) = log₃(3 - 2x)  + log₃3²,

log₃(7 + 2x) = log₃(3 - 2x)  + log₃9,

log₃(7 + 2x) = log₃(9(3 - 2x)).

Отбрасываем логарифмы 7 + 2x = 9(3 - 2x) и обретаем корень получившегося уравнения.

7 + 2x = 27 - 18x,

2x + 18x = 27 - 7,

20x = 20,

x = 1 - принадлежит ОДЗ.

Ответ: 1.