В прямоугольной трапеции АВСD острый угол ВАD равен 60. Отыскать длинну

Запишем дано.
Дано: ABCD - прямоугольная трапеция; угол BAD = 60 градусов; АВ = AD = 8 см.
Отыскать: длину средней линии трапеции ABCD.
Решение:
ABCD - равнобедренная трапеция по условию. Проведём вышину ВН. Получившийся треугольник ВНА - прямоугольный (так как угол ВНА = 90). Если угол ВНА = 90, угол BAH = 60, то угол НВА = 90 - 60 = 30 (в прямоугольном треугольнике углы при основании в сумме одинаковы 90).
Против угла в 30 лежит катет, одинаковый 1/2 гипотенузы. В данном случае, катет, противолежащий углу в 30 - АН, а гипотенуза - АВ.
По условию АВ = АD = 8. Значит АН = 1/2 х АВ = 1/2 х 8 = 8/2 = 4 см. АН = 4 см.
DH = AD - AH = 8 - 4 = 4 см. Означает, основание СВ = 4 см (так как, проведя вышину, у нас появился прямоугольник DCBH, в котором СВ = DH). Основание АD = 8 см.
Средняя линия трапеции одинакова полусумме её оснований: 1/2 х (СВ + AD) = 1/2 x (4 + 8) = 1/2 x 12 = 12/2 = 6 см.
Ответ: средняя линия трапеции равна 6 см.