какой угол образует с положительным направлением оси абсцисс касательная к графику

Имеем функцию y = x^3 - 5 * x^2 + 2 * x - 1. Найдем угол наклона касательной к графику функции в точке x0 = 0.

Уравнение касательной к графику функции в точке x0 имеет следующий вид:

y = y(x0) * (x - x0) + y(x0);

Нужный нам угол связан с данным уравнением последующим образом - тангенс угла наклона равен значению производной функции в точке x0:

y(x) = 3 * x^2 - 10 * x + 2;

Подставим значение x0 заместо переменной:

y(x0) = 0 + 0 + 2 = 2.

tg A = 2.

Угол наклона касательной равен приблизительно 63.