. В двух ёмкостях объёмом 80 мл. и 120 мл. соответственно

Чтоб концентрация в обоих емкостях оказалась схожей, нужно, чтоб отношение количества I и II раствора в емкостях было схожим.

Из первой емкости отливаем х мл (I концентрация), в емкости осталось (80 - х) мл первого раствора. Доливаем х мл второго раствора. Отношение растворов различной концентрации одинаково (80 - х)/х.

Отливаем из 2-ой емкости х мл (II концентрация), там остается (120 - х) мл второго раствора. Доливаем х мл первого раствора. Отношение смесей одинаково х/(120 - х). То есть разделяем количество раствора первой концентрации на 2-ое.

Вышло уравнение:

(80 - х)/х = х/(120 - х).

(80 - х)(120 - х) = х * х.

9600 - 120х - 80х + х = x.

9600 - 200x = 0.

200x = 9600.

x = 9600 : 200 = 48 (мл).

Ответ: х = 48.