(b+2)(b^2-2b+4)(b^3-8)=b^6-64 докажите равенство

(b + 2)(b - 2b + 4)(b - 8) = b^6 - 64.

1-ые две скобки свернем по формуле суммы кубов двух выражений: Сумма кубов 2-ух выражений равна произведению суммы его выражений на неполный квадрат разности этих выражений. (а + в)(а - ав + в) = а + в, где а = b, в = 2.

(b + 2)(b - 8) = b^6 - 64;

(b + 8)(b - 8) = b^6 - 64.

К выражению в левой доли равенства применим формулу разности квадратов двух выражений (а + в)(а - в) = а - в, где а = b, в = 8.

(b) - 8 = b^6 - 64;

b^6 - 64 = b^6 - 64, ч.т.д.