Отыскать вектор с, кот. перпендикулярен векторам а(2;3;-1) и b(1;-2;3) и скалярное

Question

Отыскать вектор с, кот. перпендикулярен векторам а(2;3;-1) и b(1;-2;3) и скалярное творенье его на вектор p=2i-j+k =-6

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Anna Podkonaeva · Answer 1 · 2019-10-15 12:12:03+3:00

Для перпендикулярности 2-ух ненулевых векторов, нужно и достаточно, что бы их скалярное творенье приравнивалось нулю.

Скалярным твореньем двух векторов a и b будет скалярная величина, одинаковая творению модулей этих векторов умноженного на косинус угла меж ними:

a * b = a * b * cos .

Пусть вектор с(x;y;z) перпендикулярен векторам а(2;3;-1) и b(1;-2;3).

Тогда по условию перпендикулярности 2-ух векторов обязано производиться равенство с * a = с * a = 2x + 3y - z = 0.

Примем x = 1; y = 1; Тогда 2 + 3 - z = 0; =gt; z = 5.

Векторы a и b лежат на одной плоскости, потому вектор c будет перпендикулярен к любому вектору лежащего на плоскости.

Вывод: вектор c(1;1;5) - перпендикулярен векторам а(2;3;-1), b(1;-2;3).

Вычислим скалярное произведение вектор с(1;1;5) на вектор p = 2i - j + k =(2;-1;1).

a * c = 2 - 1 + 5 = 6.

Ответ: 6.