Двое рабочих исполняют работу вместе за 12 дней. За какое время

Пусть 2-ой рабочий выполнит работу за х дней.

Тогда первый рабочий выполнит эту работу за (х + 10) дней.

Производительность первого рабочего 1/х, а второго - 1/(х + 10), общая производительность 1/12.

Составим и решим уравнение:

1/х + 1/(х + 10) = 1/12,

12 * (х + 10 + х) = х * (х + 10),

24х + 120 = х2 + 10х,

х2 - 14х - 120 = 0,

D = 142 + 4 * 120 = 196 + 480 = 676 = 262,

х1 = (14 + 26) : 2 = 20,

х2 = (14 - 26) : 2 = -6, не подходит.

х = 20,

х + 10 = 20 + 10 = 30.

Ответ: первый рабочий выполнит работу за 30 дней, а 2-ой - за 20 дней.