Пользуясь правилом дифференцирования (uv)39;=u39;v+uv39; вывести формулу дифференцирования (uvw)39; Пользуясь этим правилом

Нам необходимо отыскать нашей данной функции: f(х) = ln (8x^4 - 3x^2 + 2).

Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(с) = 0, где с сonst.

(с * u) = с * u, где с сonst.

(ln x) = 1 / х.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет смотреться следующим образом:

f(х) = (ln (8x^4 - 3x^2 + 2)) = (8x^4 - 3x^2 + 2) * (ln (8x^4 - 3x^2 + 2)) = ((8x^4) (3x^2) + (2)) * (ln (8x^4 - 3x^2 + 2)) = (8 * 4 * x^3 3 * 2 * x + 0) * (1 / (8х^4 3х^2 + 2)) = (32х^3 6х) * (1 / (8х^4 3х^2 + 2)) = (32х^3 6х) / (8х^4 3х^2 + 2).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х) = (32х^3 6х) / (8х^4 3х^2 + 2).