Цена товара была повышена на 20%, а затем снижена на 10%.

Примем изначальную цена продукта за 1. Тогда, когда цена товара была повышена на 20%, то она стала сочинять 120% от изначальной цены, т.е.:
1 * 1,20 = 1,2

Когда стоимость товара была снижена на 10%, то она стала составлять 90% от предыдущей цены, т.е.:
1,2 * 0,9 = 1,08

Таким образом, цена продукта возросла на 8% относительно изначальной цены, так как мы считали, что изначально 1. 

Ответ: на 8% возросла цена продукта