Наименьшее основание прямоугольной трапеции одинаково 20 см, а большая боковая сторона
Наименьшее основание прямоугольной трапеции равно 20 см, а большая боковая сторона 50 см. Диагональ трапеции разделяет её тупой угол напополам. Найдите площадь трапеции
Задать свой вопрос1. Проведем вышину CH прямоугольной трапеции ABCD (http://bit.ly/2KuhFiP).
2. Углы BCA и DAC одинаковы как внутренние накрест лежащие, следовательно, треугольник DAC - равнобедренный:
AD = DC = 50 (см).
3. В прямоугольнике ABCH обратные стороны одинаковы:
- AH = BC = 20 (см), отсюда:
- DH = AD - AH = 50 - 20 = 30 (см).
4. По аксиоме Пифагора применительно к прямоугольному треугольнику DHC найдем вышину h трапеции:
- CH^2 + DH^2 = CD^2;
- h^2 + 30^2 = 50^2;
- h^2 = 50^2 - 30^2 = 2500 - 900 = 1600;
- h = 40 (см).
5. Площадь трапеции равна творению вышины и полусуммы оснований:
- S = CH(BC + AD)/2;
- S = 40 * (20 + 50)/2 = 20 * 70 = 1400 (см^2).
Ответ: 1400 см^2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.