Два велосипедиста выехали сразу из пт А в пункт В, расстояние

Обозначим условно х скорость 1-го велосипедиста, а у скорость 2-го велосипедиста.

36 км расстояние меж пт.

2 часа 1-ый обогнал второго на 6 км.

36 минут время отставания второго велосипедиста.

36 минут = 36 / 60 = 3/5.

S = V * t.

t = S / V.

t время, S 36 км, V1 х, V2 у.

t₁ = 36 / х время 1-го.

t₂ = 36 / у время 2-го.

2х 2у = 6.

36/х 36/у = 3/5.

х - у = 3.

36 * 5 х 36 * 5у = 3ху.

х = 3 + у.

180 х 180 у = 3ху.

180 (3 + у) 180у = 3у * (3 + у).

180 * 3 + 180у 180у = 3у * 3 + 3у * у.

540 + 180у 180у = 9у + 3у².

540 = 9у + 3у².

9у + 3у² 540 =0.

3у² + 9у 540 = 0.

Для удобства сократим на 3.

у² + 3у 180 = 0.

D = 9 + 4 * 180 * 1 = 720 + 9 = 729.

Корень 729 = 27.

у₁ = ( 3 27) / 2 = - 30 / 2 = 15 (не удовлетворяет условия задачки).

у₂ = ( 3 + 27) / 2 = 24 / 2 = 12.

12 км/ч - скорость 2-го велосипедиста.

х = 3 + у.

х = 3 + 12 = 15.

15 км/ч скорость 1-го велосипедиста.

Решение: 15 км/ч, 12 км/ч.