Из точки М , отстоящей от плоскости на 10 см ,

Пусть МН - это расстояние от точки М до плоскости. МН перпендикулярно плоскости. МН = 10 см.

Пусть МА - это наклонная к плоскости, точка А принадлежит данной плоскости. Угол МАН = 30. АН - это разыскиваемая проекция наклонной к плоскости.

Осмотрим треугольник МАН: угол Н = 90 (так как отрезок АН перпендикулярен МН).

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, в два раза наименьший гипотенузы. Против углв МАН лежит катет МН = 10 см, значит, гипотенуза МА = 10 * 2 = 20 см.

Вычислим длину АН по теореме Пифагора:

АН = (AM - MH) = (20 - 10) = (400 - 100) = 300 = (100 * 3) = 103 см.

Ответ: проекция наклонной равна 103 см.