Если двухзначное число ав больше в х раз,чем сумма собственных цифр

Пусть двузначное число записывается цифрами a и b: ab.

Тогда по условию задачи:

ab = x * (a + b) и

ba = y * (a + b).

Десятичные разложения чисел ab и ba имеют вид:

ab = 10 * a + b,

ba = 10 * b +a.

Сложим 1-ые два равенства:

ab + ba = x * (a + b) + y * (a + b) = (x + y) * (a + b)

Сложим 2-ые два равенства:

ab + ba = 10 * a + b + 10 * b +a = 11 * (a + b).

Мы получили, что

ab + ba = (x + y) * (a + b) = 11 * (a + b) и означает

x + y = 11.

Ответ: 11.