Отыскать a,b,c,d если 5-x^3=ax^2+b(x+2)^3-cx+d

   1. Два выражения тождественны одинаковы, если для хоть какого значения переменной принимают одни и те же значения. А многочлены тождественно равны, если имеют одинаковые коэффициенты.

   2. Раскроем скобки и приведем сходственные члены, воспользовавшись формулой для куба суммы 2-ух выражений:

• 5 - x^3 = ax^2 + b(x + 2)^3 - cx + d;
• 5 - x^3 = ax^2 + b(x^3 + 3x^2 * 2 + 3x * 2^2 + 2^3) - cx + d;
• 5 - x^3 = ax^2 + b(x^3 + 6x^2 + 12x + 8) - cx + d;
• 5 - x^3 = ax^2 + bx^3 + 6bx^2 + 12bx + 8b - cx + d;
• -x^3 + 5 = bx^3 + (a + 6b)x^2 + (12b - c)x + 8b + d.

   3. Приравняем коэффициенты:

• b = -1;
  a + 6b = 0;
  12b - c = 0;
  8b + d = 5;
• b = -1;
  a - 6 = 0;
  -12 - c = 0;
  -8 + d = 5;
• b = -1;
  a = 6;
  c = -12;
  d = 13.

   Ответ: a = 6; b = -1; c = -12; d = 13.