Определите координаты центра окружности, данной уравнением x+10y+y=11.

Имеем окружность, заданную формулой:

x^2 + 10 * y + y^2 = 11;

Найдем координаты его центра.

Слагаемое 10 * y не совершенно вписывается в формулу окружности, поэтому придумаем метод несколько нивелировать это слагаемое.

Сформируем квадрат суммы y и некоего числа в левой доли равенства:

x^2 + y^2 + 2 * y * 5 + 5^2 - 5^2 = 11;

x^2 + (y + 5)^2 = 11 + 25;

x^2 + (y + 5)^2 = 36.

Получили полноценное уравнение окружности. Как лицезреем, радиус окружности - 6, координаты центра - (0; -5).