Найдите производную функции y=(2-3x)^14

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (2 - 3x)^14.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = ((2 - 3x)^14) = (2 - 3x) * ((2 - 3x)^14) = ((2) (3x)) * ((2 - 3x)^14) = (0 3) * 14 * (2 - 3x)^13 = -3 * 14 * (2 - 3x)^13 = -42* (2 - 3x)^13.

Ответ: f(x) = -42 * (2 - 3x)^13.