В коробке лежат красноватые и белоснежные шары. Количество бардовых шаров сочиняет

1. Обозначим за х число белоснежных шаров и за у число бардовых шаров. Запишем систему уравнений, связывающих число белоснежных и бардовых шаров до и после покраски 12 белых шаров в красноватый цвет:

y = (5 / 14)x,

y + 12 = (7 / 12)(x - 12).

Упростим 2-ое уравнение:

y = (7 / 12)x - (7 / 12) * 12 - 12 = (7 / 12)x - 7 - 12 = (7 / 12)x - 19.

Приравняем правые доли обоих уравнений и найдем х:

(5 / 14)х = (7 / 12)х - 19,

(7 / 12 - 5 / 14)х = 19,

((49 - 30) / 84)х = 19,

(19 / 84)х = 19,

х = 19 : (19 / 84) = 84.

Подставим отысканное значение в уравнение для y:

y = (5 / 14)x = (5 / 14) * 84 = 5 * 6 = 30.

Тогда всего в коробке было x + y = 84 + 30 = 114 шаров.