В трапеции АВСD основания AD и BC одинаковы соответственно 14 см

Набросок: https://bit.ly/2sU5zF3.

Площадь S трапеции ABCD можно отыскать как сумму площадей треугольников ABC и ACD.

Вышина трапеции h сразу будет и вышиной обозначенных треугольников, если опускать ее из вершин А и С  на основания BC и AD соответственно.

Найдем значение вышины h через площадь треугольника ACD:

S_ACD = (AD*h)/2;

h = 2S_acd/AD = (2 * 35 см^2)/14 см = 5 см.

Площадь треугольника ABC:

S_ABC = (h * BC)/2 = (5 см * 8 см)/2 = 20 см^2.

Площадь трапеции:

S = S_ACD + S_ABC = 35 см^2 + 20 см^2 = 55 см^2.

Ответ: 55 см^2.