Если сторону квадрата прирастить на метр. Его площадь увеличится на 9

Допустим, что сторона квадрата была равна х метров, означает его площадь была одинакова S = х.

Когда сторону квадрата увеличили на 1 метр, то сторона квадрата составила х + 1 метр, а площадь стала одинакова  S = (х + 1).

Таким образом, по условию задачи мы можем составить уравнение:

(х + 1) = х + 9,

х + 2 * х + 1 = х + 9,

2 * х = 9 - 1,

х = 8 : 2,

х = 4 (м) - первоначальная длина стороны квадрата.

Ответ: 4 метра.