Отец и отпрыск принялись косить два примыкающих луга, площади которых относятся
Отец и сын принялись косить два соседних луга, площади которых относятся как 8 : 7. Когда отец скосил три четверти большего луга, а отпрыск больше половины меньшего, они присели отдохнуть и подсчитали, что если будут работать так же превосходно, но обменяются местами, то окончат работу одновременно. Во сколько раз отец косил прытче сына?
Задать свой вопрос1 ответ
Юрик Селезский
1. Площадь луга, которой начинал косить отец: So га;
2. Площадь луга, который начал косить сын; Sc = (7/8) * So = 0,875 * So га;
3. До перерыва отец скосил: Sod = 0,75 * So га;
4. Сын скосил больше половины своего луга: Scd gt; 0,5 * Sc га;
5. Время косьбы до перерыва: Td час;
6. Скорость скашивания луга папой: Vo = Sod / Td га/час;
7. Отпрыск косил луг со скоростью: Vc = Scd / Td га/час;
8. Сочиняем уравнение косьбы после перерыва:
(So - Sod) / Vc = (Sc - Scd) / Vo;
(So - 0,75 * So) / Vc = (0,875 * So - Scd) / Vo;
0,25 * So / (Scd / Td) = (0,875 * So - Scd) / (Sod / Td);
0,25 * So / Scd = (0,875 * So - Scd) / (0,75 * So);
0,1875 * So = 0,875 * So * Scd - Scd;
0,1875 * So - 0,875 * So * Scd + Scd = 0;
So1,2 = (0,875 8 Scd +- sqrt((0,875 * Scd) - 4 * 0,1875 * Scd) / (2 * 0,1875) =
(0,875 +- 0,125) * Scd / 0,375;
9. So = (0,875 + 0,125) * Scd1 / 0,375 = Scd1 / 0,375;
Scd1 = 0,375 * So;
Vo = 0,75 * So / Td;
Vc1 = Scd1 / Td = 0,375 * So / Td;
Vo / Vc1 = (0,75 * So / Td) / (0,375 * So / Td) = 2;
Проверка: Td = (0,75 * So) / Vo;
Scd = Vc * Td = (Vo / 2) * ((0,75 * So) / Vo) =0,375 * Sc * (8/7) = 0,43 * Sc lt; 0,5 * Sc;
Данное отношение не удовлетворяет условию задачи;
10. So = (0,875 - 0,125) * Scd2 / 0,375 = 0,75 * Scd2 / 0,375 = 2 * Scd2;
Scd1 = 0,5 * So;
Vo = 0,75 * So / Td;
Vc2 = Scd2 / Td = 0,5 * So / Td;
Vo / Vc2 = (0,75 * So / Td) / (0,5 * So / Td) = 1,5;
Scd = Vc * Td = (0,75 * So) / 1,5 = 0,5 * So gt; 0,5 * Sc.
Ответ: отец косил быстрее отпрыска в 1,5 раза.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов