в 9 часов утра велосипедист и мотоциклист выехали навстречу друг другу

Обозначим скорость мотоциклиста за m, а скорость велосипедиста за v.

1) Велосипедист и мотоциклист выехали в 9 часов, а повстречались в 12 часов.

12 - 9 = 3 часа.

Означает каждый из их был в пути 3 часа.

Тогда до места встречи мотоциклист проехал 3m км, а велосипедист 3v км. Знаменито, что весь равен 114 км.

Составим уравнение:

3m + 3v = 114

2) Велосипедист выехал в 8 часов утра , а мотоциклист в 10 часов утра, в 12 часов дня им оставалось бы проехать до встречи 14 км.

12 - 8 = 4 часа - был в пути велосипедист.
12 - 10 = 2 часа - был в пути мотоциклист.

К этому медли мотоциклист проехал 3m км, а велосипедист 4v км. И расстояние между ними было одинаково
114 - 14 = 100 км.

Составим уравнение:

3m + 2v = 100

3) Получили систему из двух уравнений:

1) 3m + 3v = 114
2) 3m + 2v = 100

Вычтем из первого уравнения второе. Получим:
3m + 3v - (3m + 2v) = 114 - 100
3m + 3v - 3m - 2v = 14
3m - 3m + 3v - 2v = 14
(3m - 3m) + (3v - 2v) = 14
m(3 - 3) + v(3 - 2) = 14
0 * m + 1 * v = 14
0 + v = 14
v = 14

Означает, скорость велосипедиста одинакова 14 км/ч.

Подставим данное значение во второе уравнение:
3m + 3 * 14 = 114
3m + 42 = 114
3m = 114 - 42
3m = 72
m = 72/3
m = 24

Означает, скорость мотоциклиста одинакова 24 км/ч.

Ответ: 24 км/ч.