Мотоциклист проехал 60км из пт А в ункт В и возвратился

Допустим, что из пт А в пункт В мотоциклист ехал со скоростью х км/ч, означает время в пути составило 60/х часов.

На оборотном пути скорость мотоциклиста составила х + 10 км/ч, означает время его в пути было одинаково 60/(х + 10) часов.

По условию задачки составим уравнение:

60/х - 1/5 = 60/(х + 10),

(300 - х)/ 5 * х = 60/(х + 10),

300 * х + 3000 - х - 10 * х = 300 * х,

- х - 10 * х + 3000 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-10) - 4 * (-1) * 3000 = 12100.

Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

х = (10 - 110)/-2 = 50 (км/ч) - начальная скорость мотоциклиста.