Десятый член арифметической прогрессии равен -29,а сумма первых одиннадцати членов одинакова
Десятый член арифметической прогрессии равен -29,а сумма первых одиннадцати членов равна -187. Найдите сумму девятого,одиннадцатого и восемнадцатого членов этой прогрессии
Задать свой вопрос1 ответ
Миха Ютяев
1. Задана арифметическая прогрессия A(n), для которой определены последующие характеристики:
A10 = -29;
S11 = -187;
2. Формула вычисления суммы первых членов прогрессии:
Sn = (2 * A1 + D * (n -1)) / 2 *n;
S11 = (2 * A1 + D * 10) / 2 * 11 = -187;
(2 * A1 + D * 10) / 2 = A1 + D * 5 = A6 = S11 / 11 = (-187) / 11 = -17;
3. Определим первый член и разность арифметической прогрессии A(n);
A10 = A1 + D * 9 = -29;
A6 = A1 + D * 5 = -17;
4. Вычитаем:
A10 - A6 = (A1 + D * 9) - (A1 + D * 5) = D * 4 = (-29) - (-17) = -12;
D = (-12) / 4 = -3;
A1 = -17 - D * 5 = -17 + 3 * 5 = -2;
5. Вычислим:
A9 + A11 + A18 = A1 + D * 8 + A1 + D * 10 + A1 + D * 17 =
3 * A1 + D * 35 = 3 * (-2) + (-3) * 35 = -111.
Ответ: сумма членов A9 + A11 + A18 одинакова -111.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов