Десятый член арифметической прогрессии равен -29,а сумма первых одиннадцати членов одинакова
Десятый член арифметической прогрессии равен -29,а сумма первых одиннадцати членов равна -187. Найдите сумму девятого,одиннадцатого и восемнадцатого членов этой прогрессии
Задать свой вопрос1 ответ
Миха Ютяев
1. Задана арифметическая прогрессия A(n), для которой определены последующие характеристики:
A10 = -29;
S11 = -187;
2. Формула вычисления суммы первых членов прогрессии:
Sn = (2 * A1 + D * (n -1)) / 2 *n;
S11 = (2 * A1 + D * 10) / 2 * 11 = -187;
(2 * A1 + D * 10) / 2 = A1 + D * 5 = A6 = S11 / 11 = (-187) / 11 = -17;
3. Определим первый член и разность арифметической прогрессии A(n);
A10 = A1 + D * 9 = -29;
A6 = A1 + D * 5 = -17;
4. Вычитаем:
A10 - A6 = (A1 + D * 9) - (A1 + D * 5) = D * 4 = (-29) - (-17) = -12;
D = (-12) / 4 = -3;
A1 = -17 - D * 5 = -17 + 3 * 5 = -2;
5. Вычислим:
A9 + A11 + A18 = A1 + D * 8 + A1 + D * 10 + A1 + D * 17 =
3 * A1 + D * 35 = 3 * (-2) + (-3) * 35 = -111.
Ответ: сумма членов A9 + A11 + A18 одинакова -111.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов