каким меньшем числом взвешиваний на чашечных весах без гирь можно отыскать

Чтоб отыскать самую легкую из 16 монет минимальным числом взвешиваний необходимо поделить 16 монет поровну то есть:

1. 16 : 2 = 8 монет

После чего взвесить монеты разместив на одной чаше 8 и на другой тоже 8. Та чаша которая перевесит не имеет фальшивой монеты. После чего возьмем монеты которые оказались легче и разделим их напополам:

2. 8 : 2 = 4 монеты.

Теперь на каждой из почаще весов будет по 4 оставшихся моменты. Избираем опять же те которые оказались легче, а остальные убираем. Разделяем оставшиеся 4 монеты напополам:

3. 4 : 2 = 2 монеты.

Ставим на весы по две монеты, после чего убираем те которые перевесили. Теперь разделяем оставшиеся две монеты поровну:

4. 2 : 2 = 1 монета.

Теперь ставим на весы по оставшейся монете. Та которая перевесит - истинная, а та которая легче - фальшивка. Итого нам понадобилось всего 4 раза взвесить монеты чтоб распознать фальшивку.

Ответ: 4 раза.