Найдите заключительную цифру числа 13 в 13-ой ступени. Попрошу с изъяснением.

Определим, на какую цифру оканчивается число, равное 13^13.

В разряде единиц числа 13 стоит цифра 3. От нее будем отталкиваться. Осмотри несколько ступеней числа.

3^1 = 3;

3^2 = 9;

3^3 = 27;

3^4 = 81;

3^5 = 243.

Как лицезреем, пята ступень числа заканчивается на 3, то есть мы имеем цикл из 4-ех ступеней числа 3, и потом он повторяется нескончаемое множество раз.

Получаем, что тринадцатая степень тройки равна ее (13 - 4 * 3) ступени.

Тогда 13^13 будет оканчивться на тройку.