Обоснуйте,что сумма трёх последовательных естественных чисел делится на три

Пусть а это 1-ое число из данной последовательности 3-х поочередных естественных чисел.

Тогда 2-ое число из данной последовательности будет одинаково а + 1, а третье число из данной последовательности будет одинаково а + 2.

Найдем сумму трех л=данных чисел:

а + а + 1 + а + 2 = 3 * а + 3 = 3 * (а + 1).

Выражение вида 3 * (а + 1) делится на 3 при любом естественном значении а, как следует, сумма трёх поочередных естественных чисел всегда делится на три .