Разложите числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное

a) Числа 150 и 400 разделим на обычное число, также будем поступать с последующими частными до того, пока не получим в частном обычное число.
150 / 5 = 30;
30 / 5 = 15;
15 / 5 = 3 - обычное.
Мы использовали три обычных делителя 5, 5, 5 и получили частное 3, они являются множителями 150:
150 = 5 * 5 * 5 * 3.
400 / 5 = 80;
80 / 5 = 16;
16 / 2 = 8;
8 / 2 = 4;
4 / 2 = 2.
Разложение 400:
400 = 5 * 5 * 2^4.
В НОК возьмем все множители 400 и добавим множитель 3 от числа 150:
НОК (150; 400) = 2^4 5 5 3 = 1200.
б) Разложения 180 и 300:
180 = 3 * 2 * 3 * 2 * 5;
300 = 5 * 2 * 3 * 2 * 5.
НОК (180; 300) = 300 3 = 900.