Дан треугольник АВС. Плоскость параллельная прямой АВ пересекает сторону АС в

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2qRxSCY).

Докажем, что треугольники АВС м EFC сходственны.

У треугольников угол С общий, угол ВАС треугольника АВС равен углы FEC треугольника EFC как соответствующые углы при скрещении параллельных прямых АВ и EF секущей АС. Тогда треугольники сходственны по двум углам.

Пусть длина отрезка АЕ = 3 * Х, тогда, по условию, длина отрезка ЕС = 7 * Х.

Длина АС = АЕ + ЕС = 3 * Х + 7 * Х = 10 см.

Тогда АС / ЕС = АВ / EF.

ЕF = ЕС * АВ / АС = 7 * Х * 20 / 10 * Х = 140 / 10 = 14 см.

Ответ: Длина отрезка EF одинакова 14 см.