Найдите наименьшее четырехзначное число кратное11,у которого произведение его цифр равно12

   1. Если творенье цифр четырехзначного числа одинаково 12, то означает, что это число не содержит цифру 0.

   2. При этом ограничении, меньшее число получим, если в старших разрядах будут единицы. Явно, числа вида 111х исключаем, поэтому будем искать четырехзначные числа с двумя единицами в старшем разряде:

      n = 11ab;

      ab = 12;
      10a + b = 11k.

   Все двузначные числа, кратные 11, имеют две схожие числа, потому их творенье не может приравниваться 12.

   3. Теперь разыскиваем среди чисел n = 12ab:

• 2ab = 12;
  1200 + 10a + b 0 (mod 11);
• ab = 6;
  10a + b + 1 0 (mod 11).

   Наименьшее двузначное число - 32:

• 3 * 2 = 6;
• 32 + 1 = 33 - делится на 11.

   А меньшее четырехзначное число - 1232:

• 1 * 2 * 3 * 2 = 12;
• 1232 делится на 11.

   Ответ: 1232.