Написать уравнение прямой, проходящей через точку M пересечения прямых 2x +

1. Для того, чтоб отыскать координаты точки М, пересечения прямых 2 * x + y + 6 = 0 и 3 * x + 5 * y 15 = 0, решим эти уравнения как систему линейных уравнений относительно 2-ух неизвестных х и у.
2. Используя 1-ое уравнение, найдем у = 2 * х 6. Подставим это выражение во 2-ое уравнение: 3 * х + 5 * (2 * х 6) 15 = 0 либо 3 * х 10 * х = 15 + 30, откуда х = 45/7. Как следует, у = 2 * (45/7) 6 = 48/7. Таким образом, имеем М(45/7; 48/7).
3. Уравнение прямой, проходящей через две точки М и N, будем писать согласно формуле (х х₁) / (х₂ х₁) = (у у₁) / (у₂ у₁), где (х₁; у₁) и (х₂; у₂) координаты точек М₁ и М₂, через которые проходит прямая.
4. В качестве точки М₁ возьмём точку N(1; 2), подобно, к точке М(45/7; 48/7) будет соответствовать точка  М₂.
5. Уравнение прямой МN имеет вид: (х 1) / (45/7 1) = (у (2)) / (48/7 (2)) либо 62 * (х 1) = 52 * (у + 2). Приведём это уравнение к общему виду: 31 * х + 26 * у + 21.

Ответ: 31 * х + 26 * у + 21.