Экскурсионный автобус обязан проехать 250 км. Через 2 часа после отправления

Пусть х - это начальная скорость автобуса.

Означает, он должен был проехать расстояние в 250 км за (250/х) часов.

За 2 часа он преодолел расстояние (2х) км.

Выразим оставшееся время: 250/х - 2,5 (так как он проехал 2 часа и остановка была 0,5 часа).

Скорость на оставшемся участке пути будет одинакова (х + 10) км/ч.

Значит, оставшееся расстояние будет одинаково (х + 10)(250/х - 2,5) км.

Весь путь равен сумме расстояний до остановки и после остановки:

2х + (х + 10)(250/х - 2,5) = 250.

2х + 250 + 2500/х - 2,5х - 25 - 250 = 0.

2500/х - 0,5х - 25 = 0. Умножим на 2 (чтобы избавиться от дроби).

5000/х - х - 50 = 0.

(5000 - х - 50х)/х = 0.

х + 50х - 5000 = 0.

D = 2500 + 20000 = 22500 (D = 150);

х₁ = (-50 - 150)/2 = -200/2 = -100 (не удовлетворяет условию).

х₂ = (-50 + 150)/2 = 100/2 = 50 (км/ч) - скорость автобуса до остановки.

Означает, после остановки автобус будет ехать со скоростью 50 + 10 = 60 (км/ч).