Найдите заключительную цифру числа: а)2004 в 2004 ступени б)1936 в 537степени

1) Найдем последнюю цифру числа 2004^2004.

Заключительную цифру степени числа будет определять последняя цифра самого числа. Наша цифра - 4. Рассмотрим несколько ее степеней:

4^1 = 4;

4^2 = 16;

4^3 = 64;

4^4 = 256;

4^5 = 1024;

Как лицезреем, у ступеней числа 4 на конце чередуются числа 4 и 6 - если ступень нечетная, то на конце 4, если четная, то 6. Значит число 2004^2004 заканчивается на 6.

2) Найдем последнюю цифру числа 1936^537.

Подобно первому примеру осмотрим ступень числа 6.

6^1 = 6;

6^2 = 36;

6^3 = 216;

6^4 = 1296.

Как лицезреем, все ступени числа 6 заканчиваются на 6. Означает, и наше число заканчивается на 6.