2x+y^2=6x+y=3 решите систему

Из второго уравнения системы необходимо выразить х: 

х + у = 3.

х = 3 - у.

В 1-ое уравнение системы заместо х подставим приобретенное выражение с переменной у:

2 х (3 - у) + у² = 6.

6 - 2у + у² = 6.

у² - 2у + 6 - 6 = 0.

у² - 2у = 0.

Выносим у за скобки:

у х (у - 2) = 0.

у - 1-ый множитель;

(у - 2) - второй множитель;

0 - значение произведения.

Если произведение 2-ух чисел равно нулю, означает один из множителей или оба множителя равны нулю. Поэтому получаем:

у = 0 либо у - 2 = 0 (тогда у = 2).

Если у = 0, тогда х = 3 - 0 = 3.

Если у = 2, тогда х = 3 - 2 = 1.

Ответ: корнями системы уравнений являются числа: х = 3 и у = 0; х = 1 и у = 2.