Найди трёхзначное число,котороеравно квадрату двехзначного числа и кубу конкретного числа.

Обозначим разыскиваемое трехзначное число = А;

Двухзначное число = У;

Однозначное число = Х.

Х lt; = 9;

10 lt; = У lt; = 99;

100 lt; = A lt; = 999;

A = Х³ = У²;

Чтоб сузить поиски, определим какие числа из конкретных в кубе дают трехзначное число:

5, 6, 7, 8, 9.

То есть 5 lt; = Х lt; = 9.

При этом числа Х и У будут кратны:

Х³ = У²

Х * Х² = У²

Х * Х = У.

Подходящие кратные числа в искомых интервалах только:

9 и 27, так как 9 - единственное число от 5 до 10, являющееся квадратом целого числа и дающий при умножении целое число, одинаковое 27:

9 * 9 = 9 * 3 = 27.

Проверим, будет ли квадрат числа 27 трехзначным:

27² = 27 * 27 = 729.

9³ = 9 * 9 * 9 = 729.

Ответ: разыскиваемое число равно 729.