Сократите дробь16-y^2_________=y^2+8y+16

При решении задания будем использовать формулы сокращенного умножения.

1) Преобразуем числитель дроби.

16 - у² = 4² - у².

Далее нужно применить формулу разности квадратов: а² - в² = (а - в)  (а + в).

4² - у² = (4 - у)  (4 + у).

2) Преобразуем знаменатель дроби.

у² + 8у + 16 = у² + 2  4у + 4².

Дальше необходимо применить формулу квадрата разности: (а - в)² = а² - 2ав + в².

у² + 8у + 16 = у² + 2  4у + 4² = (у - 4)² = (у - 4)  (у - 4).

Теперь у нас есть дробь:

(4 - у)  (4 + у) / (у - 4)  (у - 4).

Дальнейшее сокращение по ссылке: https://bit.ly/2KdslTB.

Ответ: 4 + у / 4 - у.