(х-4)(х-5)(х-6)(х-7)=1680

Разместим множители уравнения последующим образом:

(x - 4) * (x - 7) * (x - 5) * (x - 6) = 1680.

По оборотной аксиоме Виета получим творение:

(x - 11 * x + 30) * (x - 11 * x + 28) = 1680.

Пусть теперь x - 11 * x = y, тогда получаем равносильное уравнение:

(y + 30) * (y + 28) = 1680, или после упрощения:

y + 58 * y - 840 = 0.

Сумма корней -58, творенье -840, корешки уравнения:

y = 12,

y = -70.

1. x - 11 * x - 12 = 0.

Корни уравнения:

х = 12 и х = -1.

2. x - 11 * x + 70 = 0.

D = 121 - 280 = -159 lt; 0, действительных корней нет.

Ответ: х = 12 и х = -1.