Найдите меньшее и наибольшее значение функции: у= -2х^2+2х, х принадлежит [-3;2]

Имеем функцию:

y = -2 * x^2 + 2 * x.

Для нахождения меньшего и наибольшего значений функции найдем ее производную:

y = -4 * x + 2;

Найдем критичную точку - приравняем производную функции к нулю:

-4 * x + 2 = 0;

x = 0,5 - критичная точка, входящая в промежуток.

Найдем и сравним значения функции от границ интервала и критичной точки:

y(-3) = -18 - 6 = -24 - наименьшее значение.

y(0,5) = -0,5 + 1 = 0,5 - наивеличайшее значение.

y(2) = -8 + 4 = -4.