Отыскать НОД: а)75и45б) 81 и 243в) 47225 и 7875

Метод нахождения наибольшего общего делителя (НОД) 2-ух чисел:

1) Раскладываем оба числа на обыкновенные множители.

2) В полученных разложениях подчеркиваем схожие множители.

3) Находим их произведение (в одном разложении).

а) 75 = 3 х 5 х 5 х 1.

45 = 3 х 3 х 5 х 1.

НОД (75; 45) = 3 х 5 х 1 = 15.

б) 81 = 3 х 3 х 3 х 3 х 1.

243 = 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 1.

НОД (81; 243) = 3 х 3 х 3 х 3 х 1 = 81.

в) 47 225 = 5 х 5 х 1 889 х 1.

7 875 = 3 х 3 х 5 х 5 х 5 х 7 х 1.

НОД (47 225; 7 875) = 5 х 5 х 1 = 25.